Esto es una de las primeras cosas que hago cuando instalo alguna distro nueva (basada en debian), esto básicamente lo que hace es crear descargas simultaneas del mismo paquete desde un repositorio, siempre y cuando este lo soporte.
Esta utilidad usa un programa llamado axel, es básicamente un "acelerador de descarga" que se usa desde la consola, en otras palabras crea varias conexiones de un mismo archivo con la intención de lograr una transferencia mas rápida de este.
Tienen que descargar este primero que nada, para ellos pueden hacerlo desde repositorio:
$ sudo apt-get install axel
En el caso de que no este en el repositorio de la distribución que estén usando pueden descargarlo e instalarlo de esta manera.
Lo descargan usando wget (luego de esto pueden utilizar axel para hacer lo mismo).
$ wget http://wilmer.gaast.net/downloads/axel-1.0b.tar.gz
Lo descomprimen, para ello usan el comando tar, pueden obtener detalles de como se usan poniendo "tar --help" y/o "man tar" en la consola.
$ tar -zxvf axel-1.0b.tar.gz
Ponen esto en la consola para que se auto configure para luego poder compilarlo.
Luego lo compilan e instalan usando make.
Luego de haber echo una de esas 2 cosas queda instalado y podemos pasar a lo que nos interesa, pero primero que nada ya que instalamos el axel hay que aprender a usarlo. Básicamente se usa igual que el wget, por ejemplo:
$ axel http://wilmer.gaast.net/downloads/axel-1.0b.tar.gz
Haciendo eso descargarían axel devuelta, tiene unas opciones extra como por ejemplo limitador de velocidad, les recomiendo mirar la ayuda de este (axel --help o man axel) para aprender a usarlo.
Ahora si, vamos a descargar el apt-fast.
$ axel http://www.mattparnell.com/linux/apt-fast/apt-fast.sh
Ahora vamos a copiarlo a /usr/bin/ para ello vamos a usar el comando cp (mas información "cp --help" y/o "man cp")
$ sudo cp apt-fast.sh /usr/bin/apt-fast
Ahora vamos a darle permiso para poder ejecutarlo, para esto se usa chmod con lo cual se le puede dar permisos de escritura, lectura, a que usuarios, etc (mas información "chmod --help" y/o "man chmod")
$ sudo chmod +x /usr/bin/apt-fast
Con eso quedaría todo listo, ahora para usarlo es lo mismo que apt-get solo que ahora usamos apt-fast, por ejemplo para instalar algo desde los repositorios hacemos "$ apt-fast Nombredelpaquete", esto es valido para cualquier otro comando de apt-get como ser update, upgrade, dist-upgrade, etc.
Eso es básicamente todo, espero que les sea útil.